Расчет плиты перекрытия на продавливание колонной
Fult = Rbt*ub*h – несущая способность плиты в зоне продавливания,
Fq = q*Aq = 2.996*0.15 = 0.445 кН – нормальная сила от разгружающего действия нагрузки на плиту в пределах зоны продавливания, ограниченной расчетным контуром,
Fq1 = q1*Aq1 = 6.05*0.24 = 1.45 кН – нормальная сила от догружающего действия нагрузки от собственного веса плиты в пределах расчетного контура,
Aq1 = (a1+h)*(b1+h) = (0.3+0.19)*(0.3+0.19) = 0.24м 2 – площадь зоны плиты, ограниченная расчетным контуром,
Значения продольной силы N1 и N2 определяются в ПК Лира САПР 2013
N1 = 1673кН – продольная сила действующая в колонне над плитой,
N2 = 1945кН – продольная сила действующая в колонне под плитой,
F = 1945-1673-0,445-1.45 = 270.105кН,
– периметр контура расчетного поперечного сечения плиты,
h = 19см – рабочая высота сечения плиты,
Rbt = 0.12 кН/см 2 – расчетное сопротивление бетона класса В30 растяжению,
Условие выполняется, поперечная арматура не требуется.
Длина анкеровки
Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rs на бетон, определяется по формуле:
R bond U s 3 3,77
где: – площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (для арматуры Ж12 As = 1,131см 2 , Us = pd = 3,14 Ч1,2 = 3,77см),
Rbond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки
h1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля h11 = 2,5,
h2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1,0 – при диаметре продольной арматуры ds = 32мм, 0,9 – при ds – 36мм,40мм.
Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:
a – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Принимаем a = 1, как для растянутых стержней периодического профиля.
Стыки растянутой или сжатой арматуры должны иметь длину перепуска (нахлестки) не менее значения длины
a – коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния арматуры, конструктивного решения элемента в зоне соединения стержней, количества стыкуемой арматуры в одном сечении по отношению к общему количеству арматуры в этом сечении, расстояния между стыкуемыми стержнями. Для растянутой арматуры a = 1,2 , а для сжатой арматуры — a = 0,9. Принимаем длина нахлестки ll = 50см
Расчет плиты перекрытия на продавливание колонной
Расчет плиты перекрытия на продавливание колонной F ult = R bt *u b *h 0 – несущая способность плиты в зоне продавливания, F q = q*A q = 2.996*0.15 = 0.445 кН – нормальная сила от
Источник: studbooks.net
Расчет перекрытий на продавливание
Безбалочные перекрытия, кроме расчета их как элементы пространственной системы каркаса, должны быть проверены на продавливание плиты нижней колонной.
При отсутствии в плите поперечной арматуры расчет на продавливание производится из условия
где F – продавливающая сила, равная разности продольных сил в нижней и в верхней колоннах, при этом нагрузка, приложенная к плите не далее h от всех граней колонны, может не учитываться, и – периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h от всех граней нижней колонны (рис. ниже), Мх – полусумма изгибающих моментов в направлении оси х в сечениях верхней и нижней колонны, примыкающих к плите перекрытия, Му– то же, в направлении оси у, Wx, Wy – моменты сопротивления контура расчетного поперечного сечения в направлении осей х и у, ho – рабочая высота плиты, равная среднеарифметическому значению рабочей высоты для продольной арматуры в направлении осей хи у.
К расчету на продавливание плиты перекрытия при замкнутом контуре расчетного поперечного сечения
1 – контур расчетного поперечного сечения
При пользовании условием ее левая часть принимается не более 2F/u.
При колонне прямоугольного сечения значения и, Wx и Wy определяются по формулам:
Для крайних и угловых колонн следует дополнительно проверить плиту на продавливание из условия , принимая незамкнутый контур расчетного поперечного сечения, следующий от краев плиты (рис. ниже). При этом в общем случае проверяются волокна сечения, как у краев плиты, так и в наиболее удаленном от краев участке сечения.
К расчету на продавливание плиты при незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения
а – при крайней колонне, б – при угловой колонне, 1 – контур расчетного сечения, 2 – центр тяжести контура расчетного сечения
При крайних (неугловых) колоннах прямоугольного значения и, Wx и Wy определяются по формулам:
где Lx и Ly — размеры контура расчетного сечения в направлении осей х и у, равные
здесь У* – расстояние от центра колонн до края плиты.
При этом момент Мх в условии заменяется на Mx-Fex, где ех – эксцентриситет продавливающей силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения, равный
За положительные направления внешнего момента Мх принято направление, показанное на рис. выше.
При угловых колоннах прямоугольного сечения значения и и Wx определяются по формулам:
- для волокна у края плиты, нормального оси х,
- для волокна, удаленного от этого края,
где Ly = Yy+[b + hi))!2, Yy – расстояние от центра колонны до края плиты,
нормального оси у.
Значения Wy определяются по формулам для Wx с взаимной перестановкой Lx и Ly.
При этом в условии Мх заменяется на ( Мх – Fex ), а момент Му на (Му – Fey), где ех и еу – эксцентриситеты продавливающей силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения в направлении осей х и у, равные
За положительные направления внешнего момента Му принято направление, показанное на рис. выше.
При невыполнении условия рекомендуется в плитах на участках шириной от граней колонны не менее 1,5 ho устанавливать поперечную арматуру с шагом в направлении, нормальном стороне расчетного контура, не более h/3, а в направлении, параллельном стороне расчетного контура, не более 1/4 длины соответствующей стороны расчетного контура. При этом ближайшие к колонне стержни располагаются на расстоянии от колонны в пределах h / 2 – h / 3.
При равномерном распределении поперечной арматуры вокруг колонны с одинаковыми шагами sw в обоих направлениях расчет на продавливание производится из условия с добавлением к правой части величины 0,8RswAsw/sw ,
принимаемой не более Rbth , где Аш, – площадь сечения одного ряда поперечных стержней на участке, примыкающем к колонне, шириной h (рис. ниже).
К расчету на продавливание плиты с равномерным поперечным армированием
1 – участок плиты с учитываемой в расчете поперечной арматурой, 2 – контур расчетного сечения, рассчитываемого без учета поперечной арматуры
Расчет перекрытий на продавливание
Читайте статью «Расчет перекрытий на продавливание» в категории «Проектирование зданий и сооружений». Роспайп производит компенсаторы для трубопроводов с доставкой по России
Источник: ros-pipe.ru
Примеры расчета. Пример 40.Дано: плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм: колонны, примыкающие к перекрытию сверху и снизу
Пример 40.Дано: плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм: колонны, примыкающие к перекрытию сверху и снизу, сечением 500´800 мм, нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну N = 800 кН, моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты равны: в направлении размера колонны 500 мм – Mx,sup – 70 кН/м, Mx,inf = 60 кН/м, в направлении размера колонны 800 мм – My,sup =30 кН/м, My,inf = 27 кН/м, бетон класса В30 (Rbt = 1,15 МПа).
Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание.
Расчет. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h = 190 мм.
За сосредоточенную продавливающую силу принимаем нагрузку от перекрытия F = N = 800 кН, за площадь опирания этой силы – сечение колонны а´b = 500´800 мм.
Определим геометрические характеристики контура расчетного поперечного сечения согласно пп. 3.84 и 3.85:
периметр и = 2(a + b + 2h) = 2(500 + 800 + 2×190) = 3360 мм,
момент сопротивления в направлении момента Мх (т.е. при а = 500 мм, b = 800 мм)
момент сопротивления в направлении момента My (т.е. при а = 800 мм, b = 500 мм)
За расчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем половину суммы моментов в сечении по верхней и по нижней граням плиты, т.е.
Проверяем условие (3.182), принимая М = Мx = 65 кН/м,. Wb = Wb,x = 841800 мм 2 и добавляя к левой части Н/мм.
При этом Н/мм Rbth = 1,15×190 = 218,5 Н/мм,
т.е. условие (3.182) не выполняется и необходимо установить в плите поперечную арматуру.
Принимаем согласно требованиям п. 5.26 шаг поперечных стержней sw = 60 мм h/3 (черт. 3.50). Тогда в пределах на расстоянии 0,5h = 95 мм по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения может разместиться в одном сечении 2 стержня. Принимаем стержни из арматуры класса А240(Rsw = 170 МПа) минимального диаметра 6 мм.
Тогда Asw = 57 мм 2 и 0,8qsw = Н/мм 1,5h = 1,5×190 = 285 мм. Тогда контур нового расчетного сечения имеет размеры: а =500 + 2×315 + 90 = 1330 мм, b = 800 + 2×315 + 190 = 1620 мм.
Его геометрические характеристики:
и = 2(1320 + 1620 + 2×190) = 6640 мм,
Проверяем условие (3.182) с учетом момента Му. При этом пренебрегаем “в запас” уменьшением продавливающей силы F за счет нагрузки, расположенной на участке с размерами (a + h)´(h + h) вокруг колонны.
Эксцентриситет силы F
При принятых направлениях моментов Msup и Minf (см. черт. 3.51) наиболее напряженное волокно расчетного сечения расположено по краю сечения, наиболее удаленному от свободного края плиты. Это волокно расположено на расстоянии от центра тяжести равном у = = = 314,1 мм.
Тогда момент сопротивления равен:
Расчетный момент от колонн равен
Момент от эксцентричного приложения силы F равен Fe= 150×0,0359 = 5,4 кН/м. Этот момент противоположен по знаку моменту Mloc следовательно
Примеры расчета
Примеры расчета. Пример 40.Дано: плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм: колонны, примыкающие к перекрытию сверху и снизу Пример 40. Дано: плита плоского монолитного перекрытия
Источник: studopedia.ru
Расчеты плоской монолитной плиты перекрытия на продавливание в зоне сопряжения плиты перекрытия с колоннами
Часть 2. Расчеты перекрытия на продавливание, оценка необходимости усиления перекрытия в зоне продавливания
В процессе эксплуатации здания на участке плиты, расположенной непосредственно вокруг колонны, могут появляться трещины вследствие продавливания плиты перекрытия. Продавливание возникает из-за сдвига плиты относительно нагруженной области, расположенной непосредственно вокруг колонны. Продавливающая сила F принимается равной нагрузке, передаваемой от перекрытия на колонну (рис. 1а). На рисунке 1б приведена схема расположения поперечной арматуры в зоне стыка колонны с плоской плитой перекрытия. Сила F, продавливающая плиту перекрытия, воспринимается бетоном плиты Fb,ult и установленной в зоне стыка поперечной арматурой Fsw,ult. Если условие прочности плиты по непродавливанию не выполняется, то на верхней поверхности плиты в зоне стыка с колонной по периметру продавливания возникают трещины (рис. 1, вид А).
Для определения длины дополнительных арматурных стержней (ОС) в надколонной зоне плиты принимается во внимание, что стержни должны быть заведены за периметр надколонной зоны установки дополнительной арматуры на длину стыковочного перепуска арматуры ll. Зону установки дополнительной арматуры можно оценить на мозаике напряжений (рис. 1). Размеры надколонной зоны определены при компьютерном расчете плиты и составляют 2800´2800 мм. Длина перепуска арматуры определяется по следующей формуле:
Расчеты плоской монолитной плиты перекрытия на продавливание в зоне сопряжения плиты перекрытия с колоннами
В соответствии с конструктивными требованиями к расположению поперечной арматуры в зоне продавливания шаг поперечной арматуры (Sw) должен быть равен:
в направлении, перпендикулярном расчетному контуру (поз. 2 на рис.2 и рис. 3), – не более Sw=h/3 и не ближе 300 мм (h = 166 мм, Sw = h/3 = 166/3 = 55,3 мм, Sw = 50 мм). Допускается увеличение шага до Sw = h/2, но при этом следует рассматривать наиболее невыгодное расположение пирамиды продавливания и при проведении расчета учитывать только пересекающие пирамиду продавливания арматурные стержни,
стержни, ближайшие к контуру площади приложения нагрузки (поз. 3 на рис. 2 и рис. 3), располагаются не ближе h/3 (h/3 = 166/3 = 55,3 мм) и не далее h/2 (h/2 = 166/2 = 83 мм),
в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, – не более 0,25´а1 и не более 0,25´b1 (a1, b1 – длины стороны контура площади приложения нагрузки). При размерах поперечного сечения колонны 400´400 мм шаг поперечных стержней принимается Sw = 0,25´400 = 100 мм.
Сосредоточенная сила F, продавливающая плиту перекрытия, принимается равной нагрузке, передаваемой от перекрытия на колонну. (F = 18,5´6,4´6,4 = 757,76 кН). На рисунке 2 приведена схема с указанием расчетного поперечного сечения (1), контура расчетного поперечного сечения (2) и контура площади приложения нагрузки (3).
Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы F проводится из условия: , где:
F – сосредоточенная сила от внешней нагрузки (F = 757,76 кН),
Расчет ведем для бетона класса В25.
Fb,ult – предельное усилие, воспринимаемое бетоном (Fb,ult = gb1´Rbt´u´h, Rbt = 1050 кН/м 2 , Rbt = 0,9´1050 кН/м 2 – расчетное сопротивление бетона растяжению с учетом коэффициента условий работы бетона gb1 = 0,9,
u = 566´4 = 2,264 м – периметр Fb,ult = (см. рис. 2),
h = 0,166 м – приведенная рабочая высота сечения плиты (h = h01 + h02).
Условие (757,76 кН >355,15 кН) не выполняется.
Требуется установка поперечной арматуры.
Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы F проводится из условия: , где:
F – сосредоточенная сила от внешней нагрузки (F = 757,76 кН),
Fsw,ult – предельное усилие, воспринимаемое арматурой при продавливании.
При выполнении расчета на продавливание учитывается площадь поперечной арматуры Аsw, расположенной в пределах расстояния 0,5´h по обе стороны контура расчетного поперечного сечения, то есть суммарно в пределах h (см.рис. 3).
На рисунке 3 показана расстановка равномерно распределенной поперечной арматуры в зоне продавливания плиты перекрытия. Отмечены стержни поперечной арматуры, площадь которых (Asw) учитывается при проведении расчета плиты перекрытия на продавливание, а также показан шаг стержней поперечной арматуры Sw.
Перед определением предельного усилия Fsw,ult, воспринимаемого арматурой при продавливании, необходимо задать диаметр и класс поперечной арматуры (Æ8А400), определить площадь сечения поперечной арматуры в пределах шага стержней Sw = 0,1 м (Аsw = 1,01´10 -4 м 2 для двух стержней диаметром 8 мм), определить по назначенному классу арматуры (А400) расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению Rsw = 28´10 4 кН/м 2 , определить распределенное усилие в поперечной арматуре.
Распределенное усилие в поперечной арматуре определяется по формуле:
Предельное усилие Fsw,ult, воспринимаемое арматурой при продавливании, с учетом периметра контура расчетного поперечного сечения u = 2,264 м определяется по формуле:
757,76 кН 355,15 кН+361,98 кН. 757,76 кН>717,13 кН – условие не выполняется.
Для выполнения условия прочности необходимо увеличить класс бетона на две ступени. Для бетона класса В35 Rb t = 1300 кН/м 2 , Fb,ult = 0,9´1300´2,264´0,166 = 436,7 кН.
436,7 кН+361,98 кН = 798,68 кН > 757,76 кН – условие выполняется.
При расчете элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы F, также необходимо обеспечить выполнение следующих требований:
усилие, которое воспринимает бетон и арматура при расчете на продавливание Fb,ult + Fsw,ult должно составлять не более 2´Fb,ult, то есть 798,68 кН 757 кН – условие выполняется.
При расчете плиты перекрытия на продавливание кроме действия сосредоточенной силы F в расчете может учитываться изгибающий момент М.
Повторный расчет на продавливание при F1=1.3F
Описать мероприятия по усилению перекрытия в зоне продавливания.
Расчеты плоской монолитной плиты перекрытия на продавливание в зоне сопряжения плиты перекрытия с колоннами
Расчеты плоской монолитной плиты перекрытия на продавливание в зоне сопряжения плиты перекрытия с колоннами Часть 2. Расчеты перекрытия на продавливание, оценка необходимости усиления перекрытия
Источник: poisk-ru.ru
Расчет железобетонной плиты перекрытия на продавливание
Рис 1. К примеру расчета 40
1 – 1-е расчетное сечение, 2 – 2-е расчетное сечение
Цель: Проверка режима расчета на продавливание.
Задача: Проверить правильность анализа прочности на продавливание бетонного элемента с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов и анализа прочности на продавливание за границей расположения поперечной арматуры.
Ссылки: Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003), 2005, с. 137-140.
Имя файла с исходными данными:
Соответствие нормативным документам: СП 52-101-2003, СП 63.13330.2012.
Исходные данные из источника:
направлении оси Х
направлении оси Х
Исходные данные АРБАТ:
Коэффициент надежности по ответственности γn = 1
Площадка приложения нагрузки расположена внутри элемента
a = 500 мм
b = 800 мм
Рабочая высота сечения для продольной арматуры
вдоль оси X – 190 мм
вдоль оси Y – 190 мм
Бетон
Вид бетона: Тяжелый
Класс бетона: B30
Коэффициенты условий работы бетона
учет нагрузок длительного действия
учет характера разрушения
учет вертикального положения при бетонировании
учет замораживания/оттаивания и отрицательных температур
Нагрузки
Равномерное армирование
Класс арматуры: A240
Диаметр 6 мм
Приближение к зоне приложения нагрузки 75 мм
Расстояние между стержнями в ряду 60 мм
Число стержней в ряду 20
Расстояние между рядами 60 мм
Число рядов стержней 25
Усилия
Сравнение решений
прочность на продавливание бетонного элемента с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов с векторами вдоль осей X, Y
прочность на продавливание от действия сосредоточенной силы бетонного элемента с поперечной арматурой за границей расположения поперечной арматуры
Комментарии
- В Пособии при расчете задачи принята усредненная рабочая высота плиты равной h = 190 мм. Это значение использовано в АРБАТ.
- В Пособии в примере приняты обозначения моментов в сечениях колонн Mx и My как моменты соответственно в направлениях осей Х и Y. В АРБАТ приняты обозначения Mx и My как моменты соответственно вокруг осей Х и Y, поэтому моменты в примере Пособия Mx и My соответствуют в АРБАТ моментам Mx и My. В АРБАТ используются значения сумм моментов Msup и Minf по верхней и по нижним граням плиты. Таким образом, Mx = 30 + 27 = 57 кН∙м, My = 70 + 60 = 130 кН∙м.
- Число стержней в ряду 20 и число рядов стержней 25 приняты в соответствии с размерами, указанными на чертеже в Пособии.
- Различие второго фактора с решением из Пособия обусловлено следующими причинами:
- в задаче границы второго расчетного контура рассматривают на расстоянии 0,5h от границы расположения всей заданной поперечной арматуры. Кроме того, в Пособии при вычислении геометрических характеристик были ошибочно использованы размеры контура на 0,5h большие, чем размеры рассматриваемого контура. В АРБАТ границы второго расчетного контура приняты на расстоянии 0,5h от границы расположения учитываемой в расчете поперечной арматуры,
- в Пособии данную проверку прочности выполняют с учетом изгибающих моментов. В АРБАТ проверка выполняется в соответствии с п.6.2.48 СП 52-101-2003 по формуле расчета на продавливание при действии только сосредоточенной силы.
Расчет железобетонной плиты перекрытия на продавливание
Расчет железобетонной плиты перекрытия на продавливание Рис 1. К примеру расчета 40 1 – 1-е расчетное сечение, 2 – 2-е расчетное сечение Цель: Проверка режима расчета на продавливание.
Источник: scadsoft.com
Станьте первым!