Расчет поперечной арматуры балки
1 Крайний пролет, левый приопорный участок. Продольная арматура балки d = 0,251 м. Поперечная арматура класса S500, . Наибольшая поперечная сила на участке:
Проверяем необходимость расчета:
Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.
Так как поперечное сечение – тавровое, то определяем величину :
. Здесь -ширина второстепенной балки, , – высота полки, равная толщине плиты
Подбор поперечной арматуры:
, принимаем , для двух ветвей . Тогда:
– расчетный шаг поперечных стержней (хомутов)
– максимально допустимый шаг хомутов
– шаг хомутов по конструктивным требованиям для приопорных участков с высотой балки h 450 мм:
Принимаем наименьшее значение s = 150 мм.
Проверка прочности наклонного сечения:
, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
2 Крайний пролет, правый приопорный участок.
Наибольшая поперечная сила на участке .
Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как
Подбор поперечной арматуры:
, принимаем , для двух ветвей
– шаг хомутов по конструктивным требованиям для приопорных участков с высотой балки h 450 мм:
Принимаем наименьшее значение s = 140 мм.
Проверка прочности наклонного сечения:
, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
3 Крайний пролет, пролетный участок.Наибольшая поперечная сила на участке: .Знак «минус» показывает, что поперечная сила на правом конце пролетного участка отрицательная.
Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как
Подбор поперечной арматуры:
, принимаем , для двух ветвей
– шаг хомутов по конструктивным требованиям для пролетных участков с высотой балки h 450 мм:
Принимаем наименьшее значение s = 225 мм.
Проверка прочности наклонного сечения:
, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
4 Средний пролет, левый и правый приопорные участки.Продольная арматура балки d = 0,254 м. Поперечная арматура класса S500, . Наибольшая поперечная сила на участке:
Проверяем необходимость расчета:
Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.
Так как поперечное сечение – тавровое, то
Подбор поперечной арматуры:
, принимаем , для двух ветвей
– шаг хомутов по конструктивным требованиям для приопорных участков с высотой балки h 450 мм:
Принимаем наименьшее значение s = 150 мм.
Проверка прочности наклонного сечения:
, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
5 Средний пролет, пролетный участок. Наибольшая поперечная сила на участке: .
Постановка поперечных стержней требуется по расчету, так как
Подбор поперечной арматуры:
, принимаем , для двух ветвей
– шаг хомутов по конструктивным требованиям для пролетных участков с высотой балки h 450 мм:
Принимаем наименьшее значение s = 150 мм.
Проверка прочности наклонного сечения:
, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
Рисунок 6.5 – Поперечное армирование второстепенной балки:
а – крайнего пролета, б – средних пролетов
Папиллярные узоры пальцев рук – маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ – конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.
Расчет поперечной арматуры балки
Расчет поперечной арматуры балки 1 Крайний пролет, левый приопорный участок . Продольная арматура балки d = 0,251 м. Поперечная арматура класса S500, . Наибольшая поперечная сила на участке:
Источник: cyberpedia.su
Расчет поперечной арматуры
Методические рекомендации и исходные данные
· расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ,
· в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа),
· диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры, (принимаем dsw = 5 мм, число каркасов – 2, площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 19,6 = 39,2 мм 2 ), Еs = 2,0 · 10 5 МПа,
· шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ≤ 0,5 h и не более 300 мм,
· поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.
Выполняем предварительные проверочные расчеты
· Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])
Q > = 79,8 кН (и следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).
Примечание: если вышеупомянутое условие не выполняется, то необходимо усиление сечения: увеличение размеров, повышение класса бетона.
· проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Проверяем условие учета поперечной арматуры
и, следовательно, коррекции значения qsw не требуется.
Значение Mb определяем по формуле
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
значение с принимаем равным 1305 мм > 2 h = 730 мм. Тогда, с =2 h = 730 мм и Qsw = 0,75 ∙ 78,4 ∙ 730 = 42924 H = 42,9 кН,
Проверяем условие (6.66) [2]
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Примечания: Если Q > , необходимо либо уменьшить шаг хомутов, либо увеличить их диаметр. При значительном различии вышеупомянутых усилий требуется изменить сечение или класс бетона. В обоих случаях перерасчет ведется в указанной последовательности до тех пор, пока не будет выполняться неравенство
В заключении необходимо проверить условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами
Рисунок 2.5 –Конструирование второстепенной балки
Расчет поперечной арматуры
Расчет поперечной арматуры Методические рекомендации и исходные данные · расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы , · в качестве
Источник: studopedia.ru
Расчет поперечной арматуры
Расчет на действие поперечной силы не производится, если соблюдается условие:
Q л = 131, 74 кН > Q = 29,160 кН расчёт на действие поперечной силы требуется.
При армировании балки вязанными сетками, хомуты бывают диаметром 6 – 8 мм из стали класса АI с шагом кратным 5 см.
Затем вычисляют и сравнивают с поперечной силой у грани опор балки.
Если > Q – отогнутые стержни (утки) проектируется конструктивно, если 450 мм, то S1 = h/3= 50/3 = 16,67 см и не более 15 см
Принимаем S1 = 100 мм
В средней зоне пролета S2 = 3*h/4=3*50/4 = 37,5 см и не более 500 мм
Принимаем S2 = 350мм
Определим величину поперечной силы, которая воспринимается хомутами и бетоном.
C – проекция наклонной трещины на продольную ось элемента
qsw – интенсивность поперечного армирования
A sw – площадь сечения двухветвевого хомута
f – коэффициент учитывающий свес полок
f = 0, так как на опоре полки растянуты
n – учитывает продольные силы
Значение Cw находим из условия
2 h Назначение количества и диаметров продольной рабочей арматуры
Определив необходимое сечение арматуры в пролётах и на опорах, а так же отогнутой арматуры, переходят к назначению количества и диаметра стержней. При этом руководствуются следующими положениями:
1. Количество стержней необходимо назначать таким, что бы арматура поместилась в одном ряду (но не менее 3 стержней). Диаметр рабочих стержней следует назначать от 12 мм до 25 мм.
2. Число стержней в пролете следует согласовать с требуемым по расчету сечением отогнутой арматуры и с количеством отогнутых стержней, которое требуются, чтобы перекрыть участок огибающей эпюры поперечных сил.
3. Всю отогнутую арматуру следует получить посредством отгиба нижних продольных стержней и, в крайнем случае, если их не хватает, поставить “утки”. Количество плоскостей отгибов и площадь отогнутых стержней в каждой плоскости должны быть не меньше требуемых по расчету. Угол наклона отгибов к оси балки (при h 150 мм).
6. Подбор количества стержней и их диметров должен быть осуществлен таким образом, чтобы разность расчетной площади сечения арматуры и суммарной площади уложенных в пролетах стержней была минимальной (до ±5%).
7. При размещении в поперечном сечении стержней следует обязательно следить за соблюдением зазора между ними, исходя из принятой ширины балки. Над опорой зазоры между стержнями в ряду увеличиваются для удобства бетонирования.
При расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте сечения расстояние между стержнями, расположенными в третьем и следующих рядах, должны приниматься не менее 50 мм.
8. Требуемая на опорах по расчету на момент, продольная рабочая арматура должна быть получена за счет пролетной арматуры, которую можно отогнуть, и арматуры, принятой по отрицательному моменту в соседних пролетах и укладываемой на крайние свободные места с тем, чтобы они являлись ‘ одновременно и монтажными стержнями.
Площадь сечения стержней первой плоскости отгибов (при отсутствии “уток”), считая от опоры, но только слева иди только справа от опоры, не учитывается. Эти отгибы имеют, как правило, горизонтальный участок на опоре всего 50 – 100 мм и не могут воспринимать изгибающий момент.
В опорном сечении на восприятие изгибающего момента работает тот стержень, который имеет до опорного сечения прямой участок не менее ho / 2.
В некоторых случаях допускается для получения на опоре требуемой площади сечения арматуры устанавливать дополнительные прямые стержни, которые укладывают на крайние свободные места.
9. Стержни с отгибами рекомендуется располагать на расстоянии не менее 2d от боковых граней элемента, где d – диаметр отгибаемого стержня
На основании этих требований подберём диаметр и количество стержней.
I пролёт As тр = 35.68 см 2. . Принимаем арматуру: 3d12 As=. см 2 >As тр = см 2 .
Произведем расстановку арматуры:
Рис.9. Сечение второстепенной балки в первом полёте.
II пролёт As тр = см 2
Принимаем арматуру: 3 As = см 2
As = см 2 >As тр = см 2
Произведём расстановку арматуры:
Рис. 10. Сечение второстепенной балки во втором полёте.
Площадь арматуры на опоре В получается из:
2 12 – монтажная арматура As = 2,26 см 2
один отгиб из второго пролёта, т.е.1 As = см 2
Общая площадь арматуры равна As =
По расчёту необходимо на опоре В As тр = см 2
Дополнительно устанавливаем 1 12 As = 1,131 см 2
Общая площадь арматуры равна As =
Необходима установка арматуры в два ряда.
Произведём расстановку арматуры. (рисунок 7 и 8)
Так как значение h изменяется, то необходимо пересчитать требуемую площадь арматуры.
а = (3,39 * 3,5 + 5,09 * 3,8 + 2,545 * 8) / (3,39 + 5,09 + 2,545) = 4,68 см
h =h – a = 50 – 4,68 = 45,32 см
m = Mв / (Rb*b2* bf‘* h 2 ) = 109,277*10 5 / (8,5*100*0,9*25*45,32 2 ) = 0,278. По m =0,278 =0,3339 = 1 – / 2 = 0.831
Так как As = 11,025 см 2 > As тр = 10,36 см 2 дополнительная арматура не нужна. Разница в площадях равна ( (11,025 – 10,36) /10,36) * 100% = 6,4%
Рис. 11 Сечение второстепенной балки на опоре В слева.
Рис. 12. Сечение второстепенной балки на опоре В справа.
Площадь арматуры на опоре С получается из:
2 12 – монтажная арматура As = 2,26 см 2
один отгиб из второго пролёта, т.е.1 18 As = 2,545 см 2
один отгиб из третьего пролёта, т.е.1 18 As = 2,545 см 2
Общая площадь арматуры равна As = 2,26 + 2,545 + 2,545 = 7,35 см 2
По расчёту необходимо на опоре В As тр = 8,25 см 2
Так как As = 8,25 тр = 7,35 см 2 , необходимо дополнительно устанавливать арматуру на опоре С. Дополнительно устанавливаем 1 16 As = 2,011 см 2 . Общая площадь арматуры равна
As = 2,26 + 2,545 + 2,545 + 2,011 = 9,361 см 2
Необходима установка арматуры в три ряда. Произведём расстановку арматуры.
Рис. 13. Сечение второстепенной балки на опоре С справа.
Так как значение h изменяется, то необходимо пересчитать требуемую площадь арматуры.
а = (2,26 * 3,5 + 2,545 * 3,8 + 2,011 * 7,5 + 2,545 * 11) / (2,26 + 2,545 + 2,011 + 2,545) = 6,48 см
h =h – a = 50 – 6,48 = 43,52 см
m = Mв / (Rb*b2* bf‘* h 2 ) = 93,749*10 5 / (8,5*100*0,9*25*43,52 2 ) = 0,259 По m =0,259 =0,306 = 1 – / 2 = 0.847
Так как As = 9,361 см 2 > As тр = 9,06 см 2 дополнительная арматура не нужна
Разница в площадях равна ( (9,361 – 9,06) /9,06) * 100% = 3,32
Расчет поперечной арматуры
Расчет поперечной арматуры Расчет на действие поперечной силы не производится, если соблюдается условие: Q л = 131, 74 кН > Q = 29,160 кН расчёт на действие поперечной силы требуется. При
Источник: studbooks.net
Подбор поперечной арматуры в балке
Поперечная арматура необходима для обеспечения прочности в приопорных участках балки длиной l/2.
Предварительно задаемся конструктивно: количеством стержней, их диаметром и шагом. С учетом объединения продольной и поперечной арматуры в сварные каркасы [4] п 5,27 и 6,2.
Шаг поперечной арматуры на приопорных участках длиной l/4=5,56/4=1,390 м
Принимаем s=0,15 м
Он не превышает h/2=450/2=225 мм
Диаметр поперечной арматуры принимаем не менее 0.25d
d-диаметр рабочей арматуры
При d=32 мм 0,25*32=8 мм
Принимаем хомуты d 8 мм A-III ( 2 штуки в одной плоскости)
Рис. 7 Схема опорной части
C0 – длина проекции опасной наклонной трещины
S-шаг хомутов,(т.е поперечных стержней)
Asw – Площадь поперечного сечения хомутов в одной плоскости, нормальной оси балки.
Предварительно подсчитываем коэффициенты необходимые для подбора поперечной арматуры ( [4] пп 3.30 )
fw-площадь сечения одного хомута
s-расстояние между хомутами
По формуле [4] 74 определяем:
Rb – Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию =14.5 МПа
в – 0.01 для тяжелого бетона
?b2 – условие работы = 0.9
По формуле 78 СНиП находим ?w1:
Согласно СНиП ?w1=1,0008?1,3
Из СНиП п.3,31 выписываем коэффициенты ?b2 и ?b3 , учитывающие вид бетона:
Проверяем прочность наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами,
Действующая поперечная сила: Q=174,6 kH
Формула 72 СНиП стр 38
Поперечная сила которая может быть воспринята:
То есть прочность наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами обеспечена.
Определим минимальное усилие воспринимаемое бетоном:
По СНиП п.3,32 формула 84
Qb,min= ?b3*(1+ ?f)*Rbt*b*h0
Где ?f=0 т.к. этот коэффициент учитывает влияние сжатых полок, которые в расчетном сечении отсутствуют.
Поскольку Q=109,84kH и она больше чем 69,74 kH , то необходима проверка прочности наклонного сечения.
Проверка прочности наклонного сечения
Определяем усилие в хомутах на еденицу длины элемента, по формуле 81 СНиП:
qsw=(Rsw*Asw)/S=285*106H/m2*2*0.503*10 m-4/0.15=191140 H/m
qsw= погонная нагрузка на хомуты.
При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно выполнятся условие(формула СНиП)
?n=0 т.к. нет действий продольных сжимающих сил.
qsw? (0,6*1,05*106Н/м2*0,3м)/2=94500 kH/m
94500?191140 Условие выполняется!
Определяем длину проекции опасной наклонной трещины С0 по формуле 80 СНиП
C0=v (?b2*Rbt*гb2*b*h02/ qsw)?2h0
Условие прочности расчетного наклонного сечения определяются по формулам 75 и 76 СНИП «Бетонные и ж/б конструкции»
Q ? Qсеч=Qsw+Qb=qsw*C0+ (?b2*Rbt*гb2*b*h02)/C0
Qsw- доля поперечной силы воспринимаемая хомутами
Qb- доля поперечной силы воспринимаемая бетоном
Qсеч- поперечная сила которая может быть воспринята сечением
Q- поперечная сила действующая в сечении
Qсеч=191140кН*0,76+(2*1,05*106H/m2*0.9*0.3m*(0.41m)2)/0,76=337,45кН >109,84 кН
Т.е прочность наклонного сечения обеспечена
Окончательно принимаем поперечную арматуру 2 d 8 АIII с шагом 0,15 м на приопорных участках длиной 1390 мм . С шагом 0.3м в средней части ригеля в соответствии с пунктом 5,27 СНиП.
Рис. 8 Размещение арматуры в ригеле
Второй расчет балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой
Рис. 9 Расчетное сечение приопорной части балки
Сечение балки определим по ширине сжатой зоны бетона, поскольку бетон хорошо работает на сжатие.
Рис. 10 Подбор продольной верхней растянутой арматуры
В отличие от прежнего расчета изменились b=560 мм, которые не влияют на подбор продольной арматуры. Поэтому принимаем как и в предыдущем расчете 2 Ф 32 АIII общей фактической площадью Аsфакт=16,08 см2
Поперечную арматуру также принимаем по результатам предыдущего расчета.
Рис. 11 Размещение арматуры в поперечном сечении ригеля
Подбор поперечной арматуры в балке
Подбор поперечной арматуры в балке Поперечная арматура необходима для обеспечения прочности в приопорных участках балки длиной l/2. Предварительно задаемся конструктивно: количеством
Источник: studwood.ru
Подбор поперечной арматуры
Прежде всего нужно выяснить, необходим ли расчет наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине или можно обойтись без него. Для этого нужно сопоставить максимальную поперечную силу с минимальным поперечным усилием Qb,min, воспринимаемым железобетонным элементом без поперечной арматуры. Если , расчет необходим. В противном случае поперечную арматуру назначают по конструктивным соображениям (п.5.26…5.28 [2]), так как в этом случае наклонная трещина в элементе не образуется (п.4.3 [6]).
Схема подбора поперечной арматуры такова:
где qsw – усилие, которое должны воспринять поперечные стержни на единицу длины ригеля, Н/см,
Q – максимальная поперечная сила, Н, для тяжелого бетона jb2=2 (п.3.31 [2]),
Smax – максимальное расстояние между осями поперечных стержней, см, для тяжелого бетона jb4=1,5 (п.3.32 [2]),
asw – площадь сечения одного поперечного стержня, см 2 ,
S1 – шаг поперечных стержней на приопорных участках (равных ¼ пролета), принятый окончательно путем сопоставления Smax с шагом, указанным в п.5.27 [2], см (он приведен в прил.5),
Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры, Н/см 2 (прил.2),
nsw – число поперечных стержней, расположенных в одном нормальном сечении ригеля.
Определяем площадь сечения арматуры
В первом пролете. Поскольку =594800Н больше Qb,min=jb3Rbtbh=0,6×110×25×65,6=108240Н, расчет поперечной арматуры обязателен.
Усилие, которое должны воспринять поперечные стержни на единицу длины ригеля на приопорном участке, =3737Н/см, а минимальное значение этого усилия qsw,min=0,6×110×25/2=825Н/см. Для дальнейших расчетов принимаем qsw=3737Н/см.
Максимальный шаг поперечных стержней Smax= = =29,8см. Так как h>45см, шаг поперечных стержней на приопорных участках S1 должен быть не более (1/3)h=(1/3)70=23,3см, не более 50см и не более Smax (см.прил.5), а шаг поперечных стержней в средней части пролета S2 не более (3/4)h =(3/4)70=52,5см и не более 50см. Принимаем S1=20см (как наименьшее из трех значений) и S2=50см (как наименьшее из двух значений). Отметим, что каждый из этих шагов должен быть кратен 5см.
Площадь сечения одного поперечного стержня asw= = =1,29см 2 . Принимаем 1Æ14AIII, asw,fact=1,54см 2 .
Подбор закончен, так как в обоих пролетах диаметр, полученный по расчету, не меньше диаметра, указанного в прил.5 для d=28 мм (где 28 мм – максимальный диаметр стержней на опоре В). Значит, опасность пережога поперечных стержней во время изготовления каркаса исключена. Кроме того, значения S1 не противоречат значению в строке 3 прил.5.
Подбор поперечной арматуры
Подбор поперечной арматуры Прежде всего нужно выяснить, необходим ли расчет наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине или можно обойтись без него. Для этого нужно
Источник: lektsii.org
Станьте первым!