Расчет внецентренно нагруженного фундамента

Пример расчета внецентренно нагруженных фундаментов

Определить размеры подошвы и рассчитать кон­струкцию фундамента под колонну промышленного здания разме­ром 40X80 см (рис. III.1). В основании фундамента залегает песок пылеватый, плотный, насыщенный водой, имеющий удельный вес =0,0185 МН/м 3 . Угол внутреннего трения и удельное сцепление, определенные на основе лабораторных испытаний образцов грунта, составляют соответственно =28° и с_n =0,0037 МПа. Глубина за­ложения фундамента d=1,2 м. В проектируемом здании подвал отсутствует. На уровне спланированной отметки земли приложена вертикальная сила N’=1,0 МН и момент М’=0,6 МН·м (от нор­мативных нагрузок). Расчетные значения усилий составляют: N’= = 1,1 МН, момента М’=0,7 МН·м. Здание имеет длину L=84 м и высоту H = 20,5 м.

Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде пря­моугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамен­та к его ширине l/b=1,5.

В первом приближении определим площадь подошвы фунда­мента в предположении, что на него действует только вертикаль­ная центрально приложенная сила. Условное расчетное сопротивле­ние грунта основания составит R=0,15 МПа. Тогда ориентировоч­ная площадь фундамента определяется по формуле:

=1,0/(0,15—1,2-0,02) = 7,81 м 2 .

Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20 %. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит А_ф = 9,4 м 2 .

При соотношении l/b=1,5 получим: b = = 2,5 м, l = 2,5·1,5=3,75 м.

Назначим размеры подошвы фундамента, выполненного из мо­нолитного железобетона, bXl=2,5Х4 м и высоту h‘=0,8 м. Най­дем эксцентриситет, создаваемый моментом: е=0,6/1,0=0,6 м.

Вычислим значение 0,03l_к=0,024 м. Значение е=0,6 м>0,03l_к= 0,024 м, поэтому данный фундамент необходимо рассчитать, как внецентренно сжатый.

Для соотношения L/H=84/20,5=4,1 по табл. 1.15(Приложение I) найдем зна­чения коэффициентов условий работы = l.l и =l,0. Коэффи­циент k= 1,0.

Рис. III.1

Для прямоугольного фундамента шириной b=2,5 м найдем рас­четное сопротивление грунта основания, опреде­лив предварительно значения безразмерных коэффициентов (см. табл. 1.13 Приложение 1) =0,98, = 4,93 и = 7,40:

В соответствии с требованиями строительных норм, для вне­центренно нагруженных фундаментов максимальное краевое дав­ление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2R = 0,24 МПа.

Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента:

Вес фундамента (см. рис. 2.17):

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении по форму­лам:

Пример расчета внецентренно нагруженных фундаментов
Пример расчета внецентренно нагруженных фундаментов Определить размеры подошвы и рассчитать кон­струкцию фундамента под колонну промышленного здания разме­ром 40X80 см (рис. III.1). В основании

Источник: studopedia.ru

Расчет внецентренно нагруженного фундамента

Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде пря­моугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамен­та к его ширине l/b=1,5.

В первом приближении определим площадь подошвы фунда­мента в предположении, что на него действует только вертикаль­ная центрально-приложенная сила. Условное расчетное сопротивле­ние грунта основания составит R=0,15 МПа. Тогда ориентировоч­ная площадь фундамента

Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20%. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит А_ф = 9,4 м 2 .

При соотношении l/b=1,5 получим

Назначим размеры подошвы фундамента, выполненного из мо­нолитного железобетона, b х l = 2,5х4 м и высоту h = 0,8 м. Най­дем эксцентриситет, создаваемый моментом: е = 0,6/1,0 = 0,6 м.

Вычислим значение 0,03l_к=0,024 м. Значение е = 0,6 м > 0,03l_к =0,024 м, поэтому данный фундамент необходимо рассчитать, как внецентренно сжатый.

Для соотношения L/H=84/20,5=4,1 по табл.1 приложения 1 найдем значения коэффициентов условий работы γ_C1 = l,l и γ_C2 = 1,0. Коэффициент k = 1,0.

Для прямоугольного фундамента шириной b=2,5 м найдем рас­четное сопротивление грунта основания, опреде­лив предварительно значения безразмерных коэффициентов (табл. 2 приложения 1) М_γ = 0,98, M_q = 4,93 и M_c = 7,40:

R = (0,98·1·2,5·0,0185 +4,93·1,2.0·0185 +7,40·0,0037) = 200 кПа.

В соответствии с требованиями СНиП [2], для вне­центренно нагруженных фундаментов максимальное краевое дав­ление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2R .

Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента,

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении:

Проверим выполнение условий:

Максимальное давление под подошвой фундамента от действия расчетных нагрузок:

Напряжения в грунте под подошвой фундамента у грани баш­мака и у грани первого уступа следующие:

Поперечная сила у грани башмака и у грани первого уступа:

Проверяем выполнение условий на действие поперечной силы, предварительно опре­делив по табл.13 [5] R_bt = 0,75 МПа:

0,65 > 0,60,75(2,5–2·0,6) 0,76 = 0,445 МН,

Проверим выполнение условия, обеспечивающего прочность по наклонному сечению нижней ступени фундамента из условия восприятия поперечной силы, по среднему давлению под подошвой фундамента:

Q = 0,143 [0,5(4-0,8)-0,08] 2,5=0,543 2 /0,08=7,29 МН.

Находим средний периметр пирамиды продавливания и расчетную продавливающую силу:

и проверяем выполнение условия:

0,121 2 = 0,409 МН·м,

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-II с расчетным сопротивлением R_s = 280 МПа (табл. 22 [5]).

Определим требуемую площадь сечения арматуры:

A_sI = 0,409/0,9·0,76·280 = 0,0021 м 2 = 21 см 2 ,

A_sII = 0,107/0,9·0,36·280 = 0,0012 м 2 = 12 см 2 .

Принимаем 13 стержней диаметром 16 мм из стали класса A-II (1316 A-II) с A_s = 26,14 см 2 . Шаг стержней u = 20 см.

В направлении меньшей стороны фундамента определим пло­щадь сечения арматуры по среднему напряжению в грунте.

Изгибающий момент в сечениях у грани башмака и первого ус­тупа фундамента :

М_II = 0,125·0,143(2,5·1,3) 2 4 = 0,103 МН·м.

Требуемая площадь сечения арматуры в продольном направле­нии:

Принимаем 20 стержней диаметром 10 мм из стали класса A-II (2010 A-II) с A_s = 15,7 см 2 . Шаг стержней u = 20 см.

Определяем напряжения в грунте под подошвой фундамента у грани башмака и у грани первого уступа от нормативных нагрузок :

Изгибающие моменты у грани башмака и у грани первого усту­па от нормативных нагрузок:

По табл. 18 и 28 CНиП [5] найдем значения модулей упругости арматуры и бетона: E_s=210000 МПа, E_b=32500 МПа и определим их соотношение: n = 210000/32500 = 6,5.

Коэффициенты армирования у грани башмака и у грани пер­вого уступа

μ_II = 26,14/250·40 = 0,0026 = 0,26% > 0,05%.

Упругопластический момент сопротивления сечения фундамента у грани башмака и первого уступа соответственно определятся как:

W_plII = (0,292+1,5·0,0026·6,5)2,5·0,4 2 = 0,126 м 3 .

По табл.12 СНиП [5] находим расчетное сопротивление бетона растя­жению для второй группы предельных состояний R_btn = 1,80 МПа.

Момент трещинообразования у грани башмака и грани первого уступа

Расчет внецентренно нагруженного фундамента
Расчет внецентренно нагруженного фундамента Решение . При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде пря­моугольника. Зададимся

Источник: studfiles.net

Расчёт внецентренно-нагруженного фундамента

Ориентировочные размеры фундамента возьмем b = 2 м при нагрузке на обрезе фундамента N = 296 кН. Вычислим момент от внецентренного действия нагрузки от веса перекрытий, имея в виду, что плиты перекрытий заделываются в стены на глубину = 12 см, а давление от них распределено по закону треу­гольника. Тогда эксцентриситет приложения внешней нагрузки будет равен (при толщине стены b = 45 см).

е = 0,45/2 – 0,12/2 = 0,185 м,

Эксцентриситет е = 18,5 см.

Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала:

Глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала:

Расчетное сопротивление грунта основания:

Равнодействующая активного давления грунта на 1 м стены фундамента:

Т.к. – перекрытия располагаются выше поверхности земли, то q = 10 кН/м 2 .

Приведенная высота слоя грунта:

Расстояние от подошвы фундамента до точки приложения равнодействующей активного давления грунта:

Момент от нагрузки на обрезе фундамента:

Момент относительно центра тяжести подошвы фундамента от равнодействующей активного давления грунта (момент от горизонтального давления грунта):

Нагрузка от веса фундамента:

Нагрузка от веса грунта на обрезе фундамента:

Момент относительно центра подошвы фундамента от веса обратной засыпки:

Определим давление под подошвой внецентренно нагруженного фундамента (краевые напряжения):

– вес соответственно грунта и фундамента на его обрезах,

– момент на уровне подошвы фундамента,

– площадь подошвы фундамента,

W – момент сопротивления подошвы фундамента.

Проверим выполнение условий:

Условия выполняются, поэтому принимаем в качестве подушки фундамента сборную плиту шириной b = 2,0 м.

Вариант №2. Расчет ленточного свайного фундамента

Под несущую стену

Требуется запроектировать свайный фундамент под несущую стену, передающую расчетную равномерно распределенную нагрузку на ось Б на ось А и В . Отметка низа ростверка – 3,200.

Выбираем тип свай. По геологическим условиям свая висячая. Несущий слой – песок мелкий. По оси Б принимаем сваю длиной 7 м, сечением 0,30 х 0,30 м.

Разбиваем пласт на однородные слои мощностью не более 2 м: (рис.З).

Рис.3. Расчетная схема железобетонной сваи

Определим средние глубины залегания каждого из слоев и найдем f_i – расчетное сопротивление на боковой поверхности свай методом линейной интерполяции.

Определяем несущую способность висячей сваи по грунту по формуле:

где – коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый равным 1,

R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом cвau,

А – площадь опирания сваи на грунт 0,30*0,30 = 0,09 м 2 ,

– коэффициенты условий работы грунта, принимаемые по [3, табл. 3] равными 1 – погружение дизельным молотом,

u – наружный периметр поперечного сечения сваи – 1,2 м,

– расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа,

– толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м.

Несущая способность свай:

Несущая способность висячих свая по материалу во многих случаях больше, чем по грунту, поэтому ограничимся определением несущей способности принятой сваи только по грунту.

Расчетное сопротивление сваи:

Требуемое число свай в фундаменте на 1 м длины:

Окончательное число свай на 1 м фундамента принимаем равным 1. Конструируем ростверк при однорядном расположении свай.

Вес 4-х стеновых блоков марки ФБС 24.5.6-т:

Вес грунта, расположенного на ростверке:

Определяем шагсвай в ряду:

– принятое число рядов свай.

Расчетная нагрузка, приходящаяся на одну сваю:

Принимаем сваю С 7-30 с шагом 1,09.

На ось А и В принимаем сваю длиной 7 м, сечением 0,30×0,30 м. Разбиваем пласт на однородные слои мощностью не более 2 м: .

Определим средние глубины залегания каждого из слоев и найдем f_i – расчетное сопротивление на боковой поверхности свай методом линейной интерполяции.

Несущая способность сваи:

Расчетное сопротивление сваи:

Требуемое число свай в фундаменте на 1 м длины:

Окончательное число свай на 1 м фундамента принимаем равным 1.

Вес 4-х стеновых блоков марки ФБС 24.5.6-т:

Расчёт внецентренно-нагруженного фундамента
Расчёт внецентренно-нагруженного фундамента Ориентировочные размеры фундамента возьмем b = 2 м при нагрузке на обрезе фундамента N = 296 кН. Вычислим момент от внецентренного действия нагрузки от

Источник: megaobuchalka.ru

Расчет внецентренно нагруженного фундамента

При наличии подвала фундамент наружных стен воспринимает давление от обратной засыпки грунта.

Расчетная схема ленточного фундамента под стену при наличии подвала

Его определяют по формулам активного давления на подпорные стенки с учетом сцепления. Однако при малой высоте этих стенок (до 4х м) и выполнении обратной засыпки за пазух и фундамента грунтом нарушенной структуры ограничиваются обычно приближенным расчетом. При вычислении давления грунта на подпорную стенку учитывают временную нагрузку на поверхности грунта q = 10 кН/м 2 .

Размеры подошвы фундамента определяют так же, как и для центрально нагруженного фундамента.

Предварительно площадь А, м 2 , подошвы фундамента определяют по формуле:

где No_II – нормативная вертикальная нагрузка от сооружения, приложенная к обрезу фундамента, определяемая как сумма постоянной и временной нагрузок,

R_{0 –} условное расчетное сопротивление несущего слоя грунта основания,

d – глубина заложения фундамента, d = 2,7 м,

г_ср – среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта на его уступах, г_ср=20 кН/м 3 ,

b = = 2,86 м

Размеры проектируемого фундамента вычисляют методом приближения и принимают с учетом модульности и унификации конструкций. Принимаем b=2,86 м.

Далее вычисляется расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента R, кПа,

где _с1 и _{с2 –} коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3 СНиПа [10],

_с1 = 1,0 (т.к. суглинок мягкопластичный с I_l = 0,53),

_с2 =1,0 (т.к. отношение длины сооружения к высоте L/H=1,25 3 , определяемого по формуле:

где i и hi – соответственно удельный вес и толщина i-ого слоя грунта, залегающего ниже подошвы,

Удельный вес грунта , кН/м 3 определяется:

где с – плотность грунта, т/м 3 (см. табл. 1),

g – ускорение свободного падения, g = 10 м/с 2 .

‘_II – то же для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента.

Для грунтов обратной засыпки:

С – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, С=17 кПа,

d₁ – приведенная глубина заложения для наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:

d_b – расстояние от уровня планировки до пола подвала, м

Для сооружений с подвалом шириной В 2

Размер незначительно изменился, поэтому принимаем фундаментную плиту марки ФЛ 32.12 (b =3, 2 м) и стеновые блоки марки ФБС 12.4.6-Т и ФБС 12.4.3-Т

Определив предварительные размеры фундамента, приступают к его конструированию. Конструирование фундаментов из сборных железобетонных элементов заключается в выборе отдельных стандартных изделий и составлении из них фундамента, отвечающего принятым при расчете основным его параметрам.

Активное давление грунта G_II, кПа, на подпорную стенку у подошвы фундамента вычисляют по формуле:

при этом L = d + h_np – высота подпорной стенки с учетом приведенной высоты слоя грунта, h_np, м:

где – расчетный удельный вес грунта обратной засыпки, = 18,5 кН/м 3 ,

– угол внутреннего трения грунта обратной засыпки, в практических расчетах принимаемый равным 20°.

Далее определяются составляющие усилий, действующих в уровне подошвы фундамента:

– суммарная равнодействующая нагрузка:

– момент от равнодействующей активного давления грунта с учетом нагрузки грунта на уступах фундамента:

где e₁ – эксцентриситет действующей нагрузки от грунта, лежащего на уступах фундамента, относительно его центра тяжести, определяемый согласно рис. 6, е₁=0,9 м.

N_II = 380+52,8+56,98=489,78 кН.

Эксцентриситет е, м, равнодействующей суммарной вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента определяется по формуле:

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента при действии момента сил относительно только одной из главных осей инерции площади подошвы фундамента определяются из выражения:

где N_II – суммарная вертикальная нагрузка на основание. кН,

А – площадь подошвы проектируемого фундамента, м 2 ,

е – эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м,

l – большая сторона подошвы фундамента.

Среднее давление под подошвой фундамента Р_II, кПа, определяем по формуле:

Для внецентренно нагруженного фундамента должны выполняться следующие условия:

– для среднего давления Р_II

Р_min = 135,26 > 0. Условие выполняется.

Все условия выполняются, значит, окончательно принимаем:

фундаментную плиту марки ФЛ 32.12.

Размеры: b = 3200 мм,

Вес плиты 40,0 кН.

и стеновые блоки марки ФБС 12.4.6.-Т

Расчет внецентренно нагруженного фундамента
Расчет внецентренно нагруженного фундамента При наличии подвала фундамент наружных стен воспринимает давление от обратной засыпки грунта. Расчетная схема ленточного фундамента под стену при

Источник: studbooks.net

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3. Расчет внецентренно- нагруженных фундаментов.

При внецентренной нагрузке (рисунок 3.1) расчетные усилия в сечении на единицу длины фундамента определяют по формулам:

где и – давления от расчетных нагрузок, кПа, передаваемые на грунт под краем фундамента и в расчетном сечении,

– изгибающий момент, кН·м/м,

– поперечная сила, кН/м.

Рисунок 3.1 – К расчету ленточного фундамента

Расчет прочности столбчатых фундаментов включает определение размеров плитной части, определение размеров ступеней, определение сечения арматуры плитной части. Расчет по второй группе предельных состояний включает расчет по образованию и раскрытию трещин.

Краевые давления , кПа, определяют по формулам:

при относительном эксцентриситете

при относительном эксцентриситете

где – сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН,

– площадь подошвы фундамента, м ,

– средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента, принимают равным 20 кН/м ,

– глубина заложения фундамента, м,

– момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих по подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, кН·м,

– момент сопротивления площади подошвы фундамента, м ,

– расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле

– эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле

При наличии моментов и , действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке , кПа, определяют по формуле

где , , , – то же, что и в формуле (3.3).

При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку . Нагрузку на полы промышленных зданий допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки.

Рисунок 3.2 – Эпюра давления на грунт внецентренно нагруженного фундамента

при действии моментов относительно двух осей

3.1. Подобрать размеры внецентренно нагруженного фундамента для бесподвальной части здания, имеющего жесткую конструктивную схему, если в уровне спланированной поверхности приложены внешние нагрузки. Характеристики здания, нагрузок и грунтовых условий приведены в таблице 3.1.

3. Пример решения.

Пример 3.1.Подобрать размеры внецентренно нагруженного фундамента для бесподвальной части здания, если в уровне спланированной поверхности приложены внешние нагрузки No_II=1,25MH, Mo_II=0,32MHм, глубина заложения фундамента d=1,1м. Характеристики грунта: суглинок I_L=0,3, е=0,5, γ_II=0,02МН/м3, φ=32 0 , с₁₁=0,0084МПа, грунт обратной засыпки γ 1 _II=0,018МН/м3. Здание имеет жесткую конструктивную схему, отношение высоты здания к его длине L/H=4,2.

Решение:

1. По таблице СП 50-101-2004 определяем условное расчетное сопротивления грунта R=0,28МПа.

2. По формуле 1.3 определяем ориентировочную площадь подошвы фундамента:

3. Поскольку рассчитываем внецентренно нагруженный фундамент, увеличим площадь опоры на 20%. Зададимся отношением длины фундамента к его ширине η=1,5, развивая подошву фундамента в направлении действия изгибающего момента, получим l=1,5b. Принимаем l=2,7м, b=1,8м, тогда А=4,86м 2 .

4. По соотношению L/H=4,2, заданных грунтовых условий и конструктивной схеме здания по таблице СП определяем значение коэффициентов условий работы γ_с1=1,2 и γ_с2=1,0.

5. По углу внутреннего трения φ=32 0 определяем коэффициенты Мγ=1,34, Мq=5,59, Mc=7,95.

6. Для фундамента в бесподвальной части здания d₁=1,1м, при d_b=0 определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле 2.3:

7.Принимаем следующую конструкцию фундамента (рис.3.3)

8. Определяем эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле 3.6:

9. Определяем относительный эксцентриситет e/l = 0,236/2,7=0,087 2 )=0,426МПа

11. Проверяем выполнение условий: p_max 0

Условие второй группы предельных состояний по максимальному краевому давлению не выполняется. Для выполнения условий необходимо понизить напряжение в грунте основания за счет увеличения размера подошвы фундамента в плоскости действия момента. Примем длину подошвы фундамента 3,0м, а ширину 2,1м.

12.Определяем по формуле 3.2 максимальное и минимальное краевые давления по граням фундамента:

18. Так как изменилась ширина фундамента определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле 2.3:

19. Проверяем выполнение условий: p_max 0

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3. Расчет внецентренно- нагруженных фундаментов. При внецентренной нагрузке (рисунок 3.1) расчетные усилия в сечении на единицу длины фундамента определяют по формулам:

Источник: infopedia.su