Расчет осадок свайного фундамента

Расчет осадок фундаментов на сваях-стойках не производится, так как они передают нагрузку на практически несжимаемое или малосжимаемое основание. Величина осадки свайного фундамента из свай, защемленных в грунте, определяется расчетом по предельным состояниям второй группы.

Фундаменты из свайных полей размером более 10´10 м рекомендуется рассчитывать по схеме линейно деформируемого слоя. При этом размеры условного фундамента принимают равными размеру ростверка в плане, а расчет производят по среднему давлению на основание в плоскости подошвы плитного ростверка, увеличив расчетную толщину слоя на величину, равную глубине погружения свай, и приняв модуль деформации слоя, прорезаемого сваями, равным бесконечности или модулю упругости материала свай.

Расчет осадки в прочих случаях рекомендуется выполнять с использованием метода послойного суммирования. Границы условного фундамента показаны на рисунке 2.4. Вертикальные грани условного фундамента отстоят от наружных граней крайних рядов свай на расстоянии

где h – длина части сваи, соприкасающейся с грунтом; φ_II,_m – средневзве-шенное значение угла внутреннего трения грунтов, прорезаемых сваями;

j_II,_i – расчетные значения угла внутреннего трения для отдельных слоев грунта, прорезаемых сваей, толщиной h _i.

Это вызвано тем, что за счет трения по боковой поверхности между стволом сваи и грунтом часть грунта также вовлекается в совместную работу и может рассматриваться как часть фундамента.

Таким образом, размеры условного фундамента определятся по формулам:

где b и l – расстояния между наружными гранями крайних рядов свай по ширине и длине фундамента, м.

Расчет производится в той же последовательности, что и для фундамента на естественном основании. Напряжения в основании условного массивного фундамента определяются так же, как и для фундамента на естественном основании под действием N _о1 и собственного веса условного фундамента, в который входит вес ростверка, вес свай и вес грунта в пределах объема abcd (см. рисунок 2.4).

Полученное расчетом значение осадки не должно превышать предельное значение, определяемое по таблице 1.16 или по таблице Б.1 [1].

Расчеты свайного фундамента завершаются подбором сваебойного оборудования. Можно использовать методику, описанную в справочной литературе [2, с. 207-210].

Пример. Выполняем проверку давления на грунт от условного фундамента ABCD (рисунок 2.5). Определим средневзвешенное значение угла внутреннего трения j_II,_m и размеры подошвы условного фундамента l _y и b _y, учитывая, что расстояние между наружными гранями крайних рядов свай b ₀ = 2,3 м и l ₀ = 3,5 м:

j_II,m = Sj_II,i h _i/S h _i = (16×8+18×3,2)/(8+3,2) = 16,5°;

b _y = b ₀ + 2 h tg(j_II,m/4) = 2,3+2tg(16,5/4) = 3,85 м;

l_y = l ₀ + 2 h tg(j_II,m/4) = 3,5+2tg(16,5/4) = 5,05 м.

Вес условного массива

N _y= b _y l _ySg_IIi h _i= 3,85×5,05(16×1,2 + 19×1,3 + 19×2,2 + + 10×2,2 + 18×3,2)=6225 кН.

Полное давление под подошвой условного фундамента

p _II = (N _oII+ N _y)/(b _y l _y) = (6275 + 6225)/(3,85 × 5,05) = 643 кПа.

Расчетное сопротивление грунта R под подошвой условного фундамента определим по формуле (В.1) [1], принимая d = d _y и b = b _y и учитывая, что g_с1 = 1,25; g_с2 = 1; k = 1; k _z = 1; M _y = 0,43; M _q = 2,73; M _c = 5,31 (для j_II = 18° несущего слоя); b = 3,85 м; g_II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта, расположенного под подошвой условного фундамента; d = 17 м; с _II = 30 кПа – сцепление несущего слоя грунта; = (16×1,2+19×4,8+19×8+18×3)/(1,2+4,8+8+3)= = 18,6 кН/м³ – средневзвешенное значение удельного веса грунта в пределах глубины заложения условного фундамента;

Проверяем давление на грунт по подошве фундамента

р = 643 кПа < R = 1315 кПа.

Требование п. 5.10 СНБ 5.01.01-99 удовлетворено. Расчет осадки можно выполнять, используя решения теории упругости. Так как ширина фундамента менее 10 м, можно использовать метод послойного суммирования.

Рисунок 2.5 – Расчетная схема к определению осадки фундамента

Природное давление на отметке подошвы условного фундамента

Дополнительное давление по подошве условного фундамента

Определяем природные и дополнительные напряжения в основании (таблица 2.6) и строим эпюры этих напряжений (см. рисунок 2.5) при h = = l _y/ b _y = 5,05/3,85 = 1,31 и h _i = 0,4 b = 0,4×3,85 = 1,54 м.

Т а б л и ц а 2.6 – Определение природных и дополнительных давлений

Номер границ слоев	Грунт	z, м	x = 2 z / b	a	s_zg, кПа	s_zр, кПа	s_zр,ср, кПа
	Глина Е =19 МПа			1,000
	1,54	0,8	0,848
	3,08	1,6	0,532
	4,62	2,4	0,325
	6,16	3,2	0,210
						Ss_zр,ср=

Расчет осадки фундамента определим по формуле

Полученное значение осадки фундамента меньше предельно допустимой осадки фундамента s _u = 8 см для зданий с железобетонным каркасом.

2.8 Принципы расчета горизонтально нагруженных свайных фундаментов

Фундаменты ряда сооружений (мостовые опоры, путепроводы, эстакады и др.) могут испытывать горизонтальные нагрузки, соизмеримые по величине с вертикальными. Расчет таких фундаментов включает в себя два этапа: первый – на вертикальную нагрузку, как это изложено выше, и второй – проверка сваи на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок.

Расчет одиночных свай в статическом отношении сводится к тому, что свая рассматривается как балка, имеющая заданные размеры и заданные нагрузки на одном конце, на упругом винклеровском основании, характеризуемом коэффициентом постели, линейно увеличивающимся с глубиной.

На основе решений строительной механики получены формулы для определения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка u и угла ее поворота y, расчетного давления s, оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай, а также для определения изгибающих моментов М и поперечных сил Q в различных сечениях по длине сваи. Последовательность расчета включает:

а) расчет свай по деформациям, который сводится к проверке условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи и угла ее поворота:

u < u _u; y < y_u,

где u _u и y_u – предельно допустимые значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование сооружения;

б) расчет устойчивости грунта основания, окружающего сваю (только для свай с d > 0,6 м), заключающийся в сопоставлении расчетного давления s с несущей способностью грунта;

в) проверку прочности свай как внецентренно сжатых элементов, сопротивления материала по предельным состояниям первой и второй групп.

Свайные фундаменты с наклонными сваями рассматриваются как пространственные статически неопределимые рамные конструкции, взаимодействующие с упругим (винклеровским) основанием. Стойками этой рамы являются сваи, а ригелем – ростверк. Взаимодействие грунта и свай может быть учтено двумя способами: как жесткая условная заделка свай в грунте или как деформация гибкого стержня в упругой среде. В любом случае расчет ведется методом перемещений.

Кроме того, для низких ростверков дополнительно учитывается сопротивление грунта по его боковым поверхностям.

Расчетные схемы для высокого и низкого ростверков приведены на рисунке 2.6.

а) б)

Рисунок 2.6 – Расчетные схемы свайных фундаментов: а – с высоким ростверком; б – с низким ростверком

Для упрощения расчета вводятся «характерные центры» стержневой системы: С – упругий центр (если сила приложена в этой точке, то она вызывает только поступательное движение всей системы); Q – центр нулевых перемещений (сила, проходящая через него перпендикулярно оси OZ, вызывает поворот ростверка вокруг точки О).

Расчет усилий и перемещений выполняют в следующем порядке:

1 Определяют усилия, передающиеся на плоскую расчетную схему (расчетный ряд свай), по формулам:

где– расчетная нормальная сила в уровне подошвы ростверка, кН; Т – расчетная горизонтальная нагрузка, действующая на расстоянии h ₀ от точки О; h ₀ = M / F; k _р – количество расчетных рядов; М – суммарный момент от всех сил относительно точки О, действующий в расчетной плоскости.

2 Вычисляют относительные значения единичных реакций системы по формулам:

;

где a_i – проекции углов наклона свай на расчетную плоскость (положительные при отклонении свай от вертикальной оси влево); п – число свай в расчетном ряду; п _ф – число фиктивных свай (при расчете низкого ростверка); х_i – расстояния от оси, проходящей через центр тяжести свайного поля в уровне подошвы фундамента, до осей свай (положительные – влево от точки О); l _n – расчетная длина сжатия свай, м; l _м – расчетная длина изгиба свай, приближенно принимаемая ; l ₀ – свободная длина сваи (для низкого ростверка l ₀ =0).

3 Для низкого ростверка находят количество фиктивных горизонтальных свай по формуле

где F _p – реактивный отпор грунта при единичном горизонтальном перемещении ростверка; А _св – площадь сечения сваи, м²; Е _b – модуль упругости бетона сваи, кПа.

Значение F _p можно определить по формуле

где b – ширина боковой грани ростверка, перпендикулярной к плоскости расчетной схемы, м; Е _г – модуль деформации грунта, расположенного у боковой грани ростверка, кПа.

4 Определяют положение характерных центров С и Q по формулам:

При этом должно выполняться условие c ₀ < h ₀ < l. Величины c ₀, l, b _Q могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

5 Вычисляют относительные и абсолютные перемещения ростверка:

поворот

горизонтальное перемещение

вертикальное перемещение

6 Находят горизонтальное смещение верха фундамента и сравнивают его значение с предельно допустимым:

7. Определяют продольные усилия и моменты в свах по формулам:

8. Проверяют несущую способность свай по грунту:

где F _d – несущая способность свай по грунту или материалу (меньшая).

Для фундаментов с низким ростверком и вертикальными сваями (a_i = 0) расчетные формулы значительно упрощаются. Продольные усилия и моменты в этом случае могут быть найдены по приближенным формулам: