л.р / Расчёт состава бетона

Формулы прочности бетона

Уравнение Боломея-Скрамтаева:

, при , В/Ц  0,4 , Ц/В  2,5

, при , В/Ц < 0,4 Ц/В > 2,5 ,

где – заданная марка бетона в возрасте 28 суток; – активность (марка) цемента или смешанного вяжущего; А и А₁ – коэффициенты, учитывающие качество заполнителей (табл. 1).

Прочность бетона определяют цементно-водное отношение, необходимое для получения заданной марки бетона.

Для Ц/В  2,5 имеем ,

а для Ц/В > 2,5 .

Т а б л и ц а 1

Характеристика заполнителей бетона	А	А1
Высококачественные Рядовые Пониженного качества	0,65 0,60 0,55	0,43 0,40 0,37
П р и м е ч а н и е. Высококачественные материалы: щебень из плотных горных пород высокой прочности, песок оптимальной крупности и портландцемент высокой активности; заполнитель чистый, промытый, фракционированные, с оптимальным зерновым составом смеси фракций. Рядовые материалы: заполнители среднего качества, в том числе гравий, отвечающие требованиям стандарта, портландцемент средней активности и высокомарочный шлакопортландцемент. Материалы пониженного качества: крупный заполнитель низкой активности и мелкие пески, цементы низкой активности.

Далее рассчитывают водоцементное отношение

.

При определении состава бетона для конструкций работающих в нормальных условиях эксплуатации принимают рассчитанное водоцементное отношение, которое обеспечивает требуемую прочность бетона. Однако в ряде случаев к конструкциям могут предъявляться дополнительные требования – по морозостойкости, водонепроницаемости, стойкости в агрессивных средах и т.п.

Введение таких требований преследует цель обеспечить необходимую долговечность бетона путем повышения его плотности. Плотность бетона в первом приближении находится в обратной зависимости от водоцементного отношения. Поэтому при расчете состава бетона, работающего в специфических условиях, необходимо учесть ограничения В/Ц из условий прочности и долговечности.

Определение расхода воды

Расход воды определяют в зависимости от требуемой удобоукладываемости смеси и крупности заполнителя по табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Осадка конуса, ОК, см	Показатель жесткости, ПЖ, с	Расход воды на 1 м3 бетона, кг, при наибольшей крупности
		Гравия, мм				Щебня, мм
		10	20	40	70	10	20	40	70
– – – – 2...4 5...7 8...10 10...12 12...16 16...20	40...50 25...30 15...20 10...15 – – – – – –	150 160 165 175 190 200 205 215 220 227	135 145 150 160 175 185 190 205 210 218	125 130 135 145 160 170 175 190 197 203	120 125 130 140 155 165 170 180 185 192	160 170 175 185 200 210 215 225 230 237	150 160 165 175 190 200 205 215 220 228	135 145 150 160 175 185 190 200 207 213	130 149 145 155 170 180 185 190 195 202
П р и м е ч а н и е: 1. Табличные данные справедливы для бетона, изготовляемого на песке средней крупности с водопотребностью Вп = 7 %. 2. В случае применения пуццоланового портландцемента расход воды увеличивают на 15...20 кг. 3. При расходе цемента свыше 400 кг расход воды увеличивают на 1 кг на каждые 10 кг цемента сверх 400 кг.

Подвижность – способность бетона перемещаться под действием собственного веса.

Формула учитывает изменение расхода воды при использовании песков с водопотребностью, отличающейся от 7 % (поправка на расход воды в бетонной смеси составляет 5 кг на каждый процент изменения водопотребности песка).

Окончательный расход воды рассчитывают, вводя поправку на водопотребность песка (В_п)

В = В_табл + (В_п – 7)  5 кг,

где В_табл – расход воды, определяемый по табл. 4; В_п – водопотребность песка, определяемая по рис. 3.

Определение расхода цемента

Определив расход воды и взяв из формул значения Ц/В, или В/Ц, вычисляют расход цемента по формулам

Ц = В  Ц/В или Ц = В : В/Ц.

Если расход цемента на 1 м³ бетона окажется меньше допустимого по нормам (табл. 3), то следует увеличить его до требуемой нормы, сохранив прежнее Ц/В. Расход воды при этом пересчитывают, исходя из увеличенного расхода цемента.

Т а б л и ц а 3

Условия работы конструкций	Минимально допустимый расход цемента, кг/м3, при уплотнении бетона
	с вибрацией	без вибрации
Бетон находящийся в соприкосновении с водой, подверженный частому замораживанию и оттаиванию	240	265
Бетон, не защищенный от атмосферных воздействий	220	250
Бетон, защищенный от атмосферных воздействий	200	220

Расчет количества заполнителей

Расчет заполнителей определяют опираясь на следующие предположения:

а) объем плотно уложенного бетона, принимаемый в расчете равным 1 м³ или 1000 дм³, без учета воздушных пустот слагается из объема зерен мелкого и крупного заполнителей и объема цементного теста, заполняющего пустоты между зернами заполнителей. Это положение выражается уравнением абсолютных объемов

Ц/_ц + В/_в + П/_п + К/_к = 1000;

б) пустоты между зернами крупного заполнителя должны быть заполнены цементно-песчаным раствором с некоторой раздвижкой зерен.

Это положение записывается уравнением

Ц/_ц + П/_п + В/_в = _кК_р.з.,

где Ц, В, П, К – расходы цемента, воды, песка и крупного заполнителя, кг; _ц, _п, _в, _к – плотность этих материалов, кг/дм³; _н.к. – насыпная плотность крупного заполнителя, кг/дм³; _к – пустотность крупного заполнителя в насыпном состоянии в долях единицы объема, вычисляемая по формуле

_к = 1 – _н.к. / _к ,

К_р.з. – безразмерный коэффициент раздвижки зерен крупного заполнителя цементно-песчаным раствором – отношение объема растворной части бетонной смеси к объему пустот в крупном заполнителе.

Пустотность бетона –отношение объема пустот к объему заполнителя в стандартном рыхлом состоянии.

Решая совместно уравнения, получим формулы для определения расхода крупного заполнителя:

кг

и песка П = [1000 – (Ц/_ц + В/_в + К/_к) ]  _п, кг.

Для жестких бетонных смесей, характеризуемых показателем жесткости, значения k_р.з. в формуле определения расхода крупного заполнителя принимают равными 1,05...1,15 в среднем 1,1.

Для пластичных бетонных смесей, характеризуемых осадкой конуса, значения k_р.з. следует назначать с учетом водопотребности песка. Вначале определяют исходное значение коэффициента раздвижки зерен k_р.з. (рис.4), причем абсолютный объем цементного теста вычисляют по формуле

V_ц.т. = Ц/_ц + В/_в.

318; 1,42

306; 1,41

227; 1,23

Рис. 4. Значения для пластичных бетонных смесей, изготовляемых с применением песка средней крупности (В_п = 7 %)

Затем находят k_р.з из выражения с учетом поправки на водопотребность песка

k_р.з = + (7 – В_п)  0,03, где В_п – водопотребность песка.

На этом заканчивается расчет состава бетона.

Расходы цемента, воды, крупного и мелкого заполнителей выписывают отдельно.

При сложении их получают среднюю плотность бетонной смеси в кг/м³.

Допустимое отклонение по плотности бетона (составляет 2%) – это отношение физической средней плотности уложенного в опалубку бетона к расчетной.

Состав бетона удобно представить в относительных единицах по массе или объему. За единицу при этом принимают массу (объем) цемента, выражая количество других компонентов по отношению к цементу.

Состав бетона по массе

где Ц, В, П, К – расходы цемента, воды, песка и крупного заполнителя в кг на 1 м³ бетона.

Состав бетона по объему

где V_ц, V_В, V_ц, V_к – расходы цемента, воды, песка и крупного заполнителя в кг/м³ бетона. V_ц = Ц/_н.ц; V_в = В/_в;_. V_п = П/_н.п.; V_к = К/_н.к;

Здесь все обозначения прежние. При выражении состава бетона по объему, В/Ц указывают отдельно по массе.