Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОиФ Лекции - 3 / Методфундам2РЕД.doc
Скачиваний:
85
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
1.54 Mб
Скачать

7.2. Расчет внецентренно-нагруженного фундамента

Задача. Определить размеры подошвы и рассчитать кон­струкцию фундамента под колонну промышленного здания разме­ром 40х80 см (рис.7 ) [17]. В основании фундамента залегает песок пылеватый, плотный, насыщенный водой, имеющий удельный вес γII = 18,5 кН/м3. Угол внутреннего трения и удельное сцепление, определенные на основе лабораторных испытаний образцов грунта, составляют соответственно φn=28° и cn= 3,7 кПа. Глубина за­ложения фундамента d =1,2 м. В проектируемом здании подвал отсутствует. На уровне спланированной отметки земли приложенs вертикальная сила Nн=1,0 МН и момент Mн=0,6 МН·м (от нор­мативных нагрузок). Расчетные значения усилий составляют: N =1,1 МН, момента M=0,7 МН·м. Здание имеет длину L=84 м и высоту H=20,5 м.

Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде пря­моугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамен­та к его ширине l/b=1,5.

а б

Рис.7

В первом приближении определим площадь подошвы фунда­мента в предположении, что на него действует только вертикаль­ная центрально-приложенная сила. Условное расчетное сопротивле­ние грунта основания составит R0=0,15 МПа. Тогда ориентировоч­ная площадь фундамента

Аф = 1,0/(0,15-1,2·0,02) =7,81 м2.

Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20%. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит Аф = 9,4 м2.

При соотношении l/b=1,5 получим

b = = 2,5 м; l = 2,51,5= 3,75 м.

Назначим размеры подошвы фундамента, выполненного из мо­нолитного железобетона, b х l = 2,5х4 м и высоту h = 0,8 м. Най­дем эксцентриситет, создаваемый моментом: е = 0,6/1,0 = 0,6 м.

Вычислим значение 0,03lк=0,024 м. Значение е = 0,6 м > 0,03lк =0,024 м, поэтому данный фундамент необходимо рассчитать, как внецентренно сжатый.

Для соотношения L/H=84/20,5=4,1 по табл.1 приложения 1 найдем значения коэффициентов условий работы γC1 = l,l и γC2 = 1,0. Коэффициент k = 1,0.

Для прямоугольного фундамента шириной b=2,5 м найдем рас­четное сопротивление грунта основания, опреде­лив предварительно значения безразмерных коэффициентов (табл. 2 приложения 1) Мγ = 0,98, Mq = 4,93 и Mc = 7,40:

R = (0,98·1·2,5·0,0185 +4,93·1,2.0·0185 +7,40·0,0037) = 200 кПа.

В соответствии с требованиями СНиП [2], для вне­центренно нагруженных фундаментов максимальное краевое дав­ление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2R .

Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента,

Gгp = 0,0185 (2,5·4–1,6·1,2) 0,4 = 60 кН.

Вес фундамента

Gф = 0,024 (0,8·4·2,5 + 1,6·1,2·0,8) = 238 кН.

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении:

pmaxМПа,

pminМПа,

Проверим выполнение условий:

pmax = 0,22 < 1,2R =0,24 МПа;

pmin = 0,031 > 0;

pср=(1+0,06+0,238)/2,5·4=0,13 < R=0,2 МПа.

Условия выполняются, а недонапряжение по максимальному краевому давлению составляет 8,3% < 10%. Следовательно, фунда­мент запроектирован экономично.

Окончательно принимаем в качестве фундаментной подушки монолитную железобетонную плиту размером 2,5х4х0,8 м (рис.7).

Рассчитаем конструкцию внецентренно нагруженного фундамента по первой и второй группам предельных состояний. В качестве материала фундамента берем бетон класса В15. Под подошвой фундамента предусмотрена песчано-гравийная подготовка, поэтому высоту защитного слоя бетона принимаем а = 4 см, тогда рабочая высота сечения h0 = 0,8 – 0,04 = 0,76 м, h'0 = 0,4 – 0,04 = 0,36 м.

Определим расчетные нагрузки от веса фундамента и грунта на его обрезах:

Gрф = 1,1·0,238 = 0,262 МН;

Gргр = 1,2·0,06 = 0,072 МН.

Максимальное давление под подошвой фундамента от действия расчетных нагрузок:

pmax МПа.

Напряжения в грунте под подошвой фундамента у грани баш­мака и у грани первого уступа следующие:

pI = МПа;

pII = МПа.

Поперечная сила у грани башмака и у грани первого уступа:

QI = 2,5(0,5·4-0,8) MH;

QII = 2,5(0,5·4-1,4) MH.

Проверяем выполнение условий на действие поперечной силы, предварительно опре­делив по табл.13 [5] Rbt = 0,75 МПа:

0,65 > 0,60,75(2,5–2·0,6) 0,76 = 0,445 МН;

0,349 < 0,60,752,50,36 = 0,405 МН.

Условия не выполняются, поэтому увеличим класс бетона фундамента, приняв его равным В30 с Rbt = 1,2 МПа, и вновь проверим выполнение условий:

0,65 < 0,61,2(2,5-2·0,6) 0,76 = 0,71 МН;

0,349 < 0,61,22,50,36=0,648 МН.

Условия выполняются, следовательно, при классе бетона В30 применение поперечных стержней не требуется.

Найдем среднее давление под подошвой фундамента от действия расчетных нагрузок:

ppcp = MПа.

Проверим выполнение условия, обеспечивающего прочность по наклонному сечению нижней ступени фундамента из условия восприятия поперечной силы, по среднему давлению под подошвой фундамента:

Q = 0,143 [0,5(4-0,8)-0,08] 2,5=0,543 < 1,5·1,22,50,362/0,08=7,29 МН.

Условие выполняется.

Находим средний периметр пирамиды продавливания и расчетную продавливающую силу:

um = 0,5 (1,2 +2,5) = 1,85 м;

FI =0,5·2,5 (4-1,6-2·0,76) = 0,121 МН

и проверяем выполнение условия:

0,121 < 1·1,2·1,85·0,76 = 1,68 МН.

Условие выполняется.

Проверим фундамент на продавливание у первой ступени фундамента. Средний периметр пирамиды про­давливания и расчетная продавливающая сила определяется соответственно как

um = 0,5 (2,5 +1,3) = 1,9 м;

FII = 0,5·2,5(4-2,8-2·0,36) = 0,066 МН.

Проверяем выполнение условия:

0,066 < 11,21,90,36 = 0,82 МН.

Следовательно, прочность фундамента на продав­ливание обеспечена.

Рассчитаем прочность нормальных сечений фундамента, определив предварительно изгибающие моменты у грани башмака и у грани первого уступа:

МI = 2,5(0,5·4 - 0,8)2 = 0,409 МН·м;

МII = 2,5(0,5·4 - 1,4)2 = 0,107 МН·м;

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса A-II с расчетным сопротивлением Rs = 280 МПа (табл. 22 [5]).

Определим требуемую площадь сечения арматуры:

AsI = 0,409/0,9·0,76·280 = 0,0021 м2 = 21 см2;

AsII = 0,107/0,9·0,36·280 = 0,0012 м2 = 12 см2.

Принимаем 13 стержней диаметром 16 мм из стали класса A-II (1316 A-II) с As = 26,14 см2. Шаг стержней u = 20 см.

В направлении меньшей стороны фундамента определим пло­щадь сечения арматуры по среднему напряжению в грунте.

Изгибающий момент в сечениях у грани башмака и первого ус­тупа фундамента :

МI = 0,125·0,143(2,5-1,2)2 4 = 0,121 МН·м;

МII = 0,125·0,143(2,5·1,3)2 4 = 0,103 МН·м.

Требуемая площадь сечения арматуры в продольном направле­нии:

AsI = 0,121/0,9·0,76·280 = 0,0006 м2 = 6 см2;

AsII = 0,103/0,9·0,36·280 = 0,0011 м2 = 11см2.

Принимаем 20 стержней диаметром 10 мм из стали класса A-II (2010 A-II) с As = 15,7 см2. Шаг стержней u = 20 см.

Определяем напряжения в грунте под подошвой фундамента у грани башмака и у грани первого уступа от нормативных нагрузок :

pI = МПа;

pII = МПа.

Изгибающие моменты у грани башмака и у грани первого усту­па от нормативных нагрузок:

МI = 2,5(0,5·4-0,8)2 = 0,364 МН·м;

МII = 2,5(0,5·4-1,4)2 = 0,095 МН·м.

По табл. 18 и 28 CНиП [5] найдем значения модулей упругости арматуры и бетона: Es=210000 МПа, Eb=32500 МПа и определим их соотношение: n = 210000/32500 = 6,5.

Коэффициенты армирования у грани башмака и у грани пер­вого уступа

μI = 0,0017 = 0,17% > 0,05%;

μII = 26,14/250·40 = 0,0026 = 0,26% > 0,05%.

Упругопластический момент сопротивления сечения фундамента у грани башмака и первого уступа соответственно определятся как:

WplI = 2,5·0,82 = 0,804 м3;

WplII = (0,292+1,5·0,0026·6,5)2,5·0,42 = 0,126 м3.

По табл.12 СНиП [5] находим расчетное сопротивление бетона растя­жению для второй группы предельных состояний Rbtn = 1,80 МПа.

Момент трещинообразования у грани башмака и грани первого уступа

McrcI = 1,80·0,804 = 1,45 МН·м;

McrcII = 1,80·0,126 = 0,23 МН·м.

Проверяем выполнение условий:

0,364 < 1,45 МН·м;

0,095 < 0,23 МН·м.

Условия выполняются, следовательно, трещи­ны в фундаменте не возникают.