Расчёт фундамента под колонну

3.1. Исходные данные

Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С ²⁰/₂₅, рабочая арматура класса S400.

Таблица 8. Исходные данные

3.2. Расчет фундамента под колонну

3.2.1. Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

D_ф1 =950+450=1400 мм = 1,4 м.

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта:

Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Гродно определяем глубину промерзания – 1,0 м.

D_ф2 =150+1000+100=1250 мм < 1400 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента D_ф2 =1250 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

D_ф = D_ф1 =1400 мм.

3.2.2. Расчёт основания

Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка N_sd =1128,23 кН

Нормативная нагрузка:

N_sd,n = N_sd / γ_f = 1128,23/1,35 = 835,73 кН

где: γ_f = 1,35 - усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

- Расчетное сопротивление грунта R₀ = 400 кПа;

- Нормативное удельное сцепление грунта C_n = 4 кПа;

- Угол внутреннего трения = 36°;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ¹⁶/₂₀ при сжатии:

f_cd = f_ck / γ_c = 16 / 1,5= 10,67 МПа;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ¹⁶/₂₀ при растяжении:

f_ctd = f_ctm / γ_c = 1,9 / 1,5= 1,27 МПа;

- Расчетное сопротивление арматуры класса S500 f_yd = 450 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 835,73/ (400 – 20⋅1,4) = 2,25 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √А = √2,25= 1,5 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При D_ф < 2м.

R = R₀ ⋅ [ 1 – k₁⋅ (b – b₀)/b₀ ] ⋅ (D_ф + d₀ ) / 2 ⋅ d₀

где: b₀ = 1 м; d₀ = 2 м; k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков

- k₁ = 0,125.

R = 400⋅ [1–0,125⋅ (1,5–1)/1] ⋅ (1,4+2)/2⋅2=318,75 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 835,73 / (318,75–20⋅1,4) = 2,87 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √2,87 = 1,69 м.

Окончательно принимаем: b = 1,8 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Р_ср = N_sd,n / A + γ_cр ⋅ D_ф = 835,73 / 1,8⋅1,8+20⋅1,4 = 285,94 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R = γ_c1 ⋅ γ_c2 / k ⋅ [ M_γ ⋅ k_z ⋅ b ⋅ γ_II + M_q ⋅ D_ф ⋅ γ^’_II + M_c ⋅ C_n ]; где:

γ_c1 = 1,3;

γ_c2 = 1,2;

M_γ = 1,81;

M_q = 8,24;

M_c = 9,97;

k - коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z = 1 при b < 10 м;

γ^’_II = γ_II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,3 ⋅ 1,2/ 1,1 [1,81⋅1⋅1,8⋅18+8,24⋅1,4⋅18+9,97⋅4]= 434,75 МПа> 285,94 кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

3.2.3. Расчёт тела фундамента

Определяем реактивное давление грунта:

Р_гр = N_sd / A = 1128,23/ 1,8⋅1,8 = 348,22 кПа.

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

d_0,min = - (h_c + b_c / 4) + 0,5⋅ √(N_sd / α ⋅ f_ctd + Р_гр) = - (0,3+0,3 / 4) +

+ 0,5⋅ √(1128,23 / 1,0⋅1,47⋅10³ + 348,22) = 267 мм

c = a + 0.5⋅∅, где: a = 45 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм - расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

H_f1 = d_0,min + c = 267+50 = 317 мм.

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

H_f2 = l_bd + 400 =900+400 = 1300 мм.

где:

l_bd = ∅⋅ f_yd / 4 ⋅ f_bd = 18⋅365/4⋅2,0 =1013 мм.

∅ = 18 мм – диаметр рабочей арматуры колонны;

f_bd = 2,0 МПа – предельное напряженное сцепление для бетона класса С ²⁰/₂₅;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

H_f = max(H_f1, H_f2) = 1013 мм. Принимаем H_f = 1050 мм – кратно 150 мм.

Рабочая высота фундамента:

d = H − c = 1050−50 =1000 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h₁ = 300 мм.

d₁ = h₁ − c = 300−50 = 300 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис.16. Определение размеров фундамента

Высота верхней ступени фундамента:

h₂ = H_f − h₂ = 1050−300 = 750 мм.

Глубина стакана h_cf = 1,5 ⋅ h_c + 50 = 1,5 ⋅ 300 + 50 = 500 мм, принимаем hcf = 650 мм. Так как h₂ = 750 мм < h_cf = 650 мм, принимаем толщину стенки стакана b_c = 0,75 · h₂ = 0,75 · 650 = 487,5 мм > b_c = 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. b_c+75=225+75=300 мм < h₂=600 мм

Определяем Z.

Z = b − h_c − 2 · 75 − 2 · b_c − 2 · b_c / 2=1800−300−2·75−2·225−2·250 / 2 = =100мм.

Определяем требуемую рабочую высоту нижней ступени:

d_1,треб = Р_гр ⋅ Z / α ⋅ f_ctd = 348,22⋅0,1/1,0⋅1,27⋅10³ = 27 мм.;

что не превышает принятую d₁ = 250 мм.

3.2.4. Расчет армирования подошвы фундамента

Площадь сечения рабочей арматуры сетки, укладываемой по подошве фундамента, определяется из расчета на изгиб консольного выступа ступеней, заделанных в массив фундамента, в сечениях по грани колонны и по граням ступеней.

Значения изгибающих моментов в этих сечениях:

M_I-I = 0,125 ⋅ Р_гр ⋅ (b - h_c)² ⋅ b = 0,125⋅348,22⋅(1,8-0,3)²⋅1,8 = 176,29 мм²

M_II-II = 0,125 ⋅ Р_гр ⋅ (b - b₁)² ⋅ b = 0,125⋅348,22⋅(1,8-0,9)²⋅1,8 = 63,46 мм²

b₁ = 225⋅2+75⋅2+300 = 900 мм

Требуемое сечение арматуры:

A_s1 = M_I-I / 0,9⋅ d ⋅ α ⋅ f_yd = 176,29⋅10⁶ / 0,9⋅1000⋅1,0⋅365 = 435,28 мм²;

A_s2 = M_II-II / 0,9⋅ d₁ ⋅ α ⋅ f_yd = 63,46⋅10⁶ / 0,9⋅250⋅1,0⋅365 = 626,77 мм²;

Арматуру подбираем по максимальной площади:

A_s2 = 626,77 мм²;

Принимаем шаг стержней S = 200 мм.

Количество стержней в сетке в одном направлении:

n = b / S +1 = 1800 / 200 + 1 = 10 шт. Принимаем 10 шт.

Требуемая площадь сечения одного стержня:

A_s2 / 10 = 623,77 / 10 = 62,38 мм².

Принимаем один стержень ∅8 S400, A_st = 50,3 мм².

Такое же количество стержней укладывается в сетке в противоположном направлении.

3.2.5. Расчет монтажных петель

Вес фундамента определяем по его объему и объемному весу бетона, из которого он изготовлен.

Объем бетона на 1 стакан фундамента:

V_ф = 1,8⋅1,8⋅ ((0,3+0,2)/2)+0,9⋅0,9⋅0,75-((0,4+0,45)/2)²⋅0,65 = 0,93 м³

Вес стакана с учетом коэффициента динамичности k_д = 1,4:

P = V_ф ⋅ γ ⋅ γ_f ⋅ k_д = 0,93⋅25000⋅1,35⋅1,4 = 43942,75 Н.

Усилие, приходящиеся на одну монтажную петлю:

N = 43942,8 / 2 = 21971,4 Н.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240, f_yd = 218 МПа.

A_s1 = N / f_yd = 21971,4 / 218 = 100,7 мм².

Принимаем петлю 1∅14 S240 A_s1 = 113,1 мм².

Литература

1. СНБ 5.03.01–02. «Конструкции бетонные и железобетонные». – Мн.: Стройтехнорм, 2002 г. – 274с.

2. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07-85.–М.:1987.–36c.

3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции:

Общий курс.– М.: Стройиздат, 1991.–767с.

4. Железобетонные конструкции. Основы теории расчета и конструирования // Учебное пособие для студентов строительной специальности. Под редакцией профессора Т.М. Петцольда и профессора В.В. Тура. – Брест, БГТУ, 2003.– 380с.

5. Строительные конструкции. Методические указания по выполнению курсового проекта специальность 2-70 02 01 «Промышленные и гражданские здания». Брест 2007 г.